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Archive for the ‘sistemas complejos’ Category

BUNGEE JUMPING

Integrantes del equipo

Samuel Uribe: investigación

Oscar Díaz: experimentación

Nicolás Estrada: análisis de resultados

Temática del problema

El bungee jumping se ha convertido en un deporte extremo muy popular. Cada vez más los jóvenes y adultos quieren probar esta actividad, con el fin de probar, repetir o sentir por primera vez una dosis alta de adrenalina, aunque muchos piensen que este tipo de actividades no tienen sentido, si la analizamos más a fondo, podremos entenderla como un importante experimento, que nos permite entender uno de los conceptos más complejos de la física; mas exactamente el bungee jumping nos permite explicar y elaborar, el planteamiento de la ley de Hooke

Planteamiento del problema

A partir de la investigación sobre el funcionamiento del sistema “bungee jumping” se pretende comprender algunos conceptos físicos como la ley de Hooke, y aplicarlos para la construcción de modelos de comprobación. Esto con el fin de poner a prueba la seguridad del sistema como ejercicio prioritario de la investigación.

Pregunta de investigación

¿Cómo conocer y definir el coeficiente de elasticidad de los elastómeros utilizados para el bungee jumping?

¿Cómo se deforman los materiales elásticos cuando les aplicamos fuerzas?

¿Qué hace que un material elástico sea diferente de otro?

Objetivo

Indagar y comprender acerca de la resistencia y capacidad de las cuerdas elásticas utilizadas en el bungge jumping además de comprobar la seguridad que tiene el sistema conociendo las limitaciones del material y los puntos de falla que este posee.

Entender y aplicar el concepto de la ley de Hooke, cómo, un modelo de comprobación cuantitativo. Esto con el fin de evidenciar la importancia de la aplicación de este tipo de modelos en un ejercicio de diseño.

Marco teórico

La ley de Hooke se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo. En el estudio de los efectos de las fuerzas de tensión, y compresión, existe un aumento en la longitud del resorte, o cuerpo elástico, que es proporcional a la fuerza aplicada, dentro de ciertos límites. Esta observación puede generalizarse diciendo que la deformación es directamente proporcional a la fuerza deformadora

F = – kDx

Donde F es la fuerza, medida en newtons, k, la constante del resorte y Dx, el alargamiento, o compresión. El signo negativo indica que la fuerza del resorte es restitutiva, u opuesta a la fuerza externa que lo deforma. Esta expresión se conoce con el nombre de ley de Hooke. Si la fuerza deformadora sobrepasa un cierto valor, el cuerpo no volverá a su tamaño (o forma) original después de eliminar esa fuerza. Entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente. La tensión más pequeña que produce una deformación permanente se llama límite de elasticidad. Para fuerzas deformadoras que rebasan el límite de elasticidad no es aplicable la ley de Hooke.

Desarrollo del experimento

Materiales: Cinta pegante – Metro – Muñeco 1000g – Muñeco 500g – Video cámara – ancho – 1 m de caucho (3 diámetros distintos)

Preparación

· Instalamos el gancho sobre una superficie alta para amarrar las cuerdas elásticas y permitimos que caigan libremente sin ningún obstáculo.

· Pegamos el metro cerca de la instalación de la cuerda elástica permitiendo que mida las distancias de elongación.

Desarrollo

· Instalamos la cuerda más resistente para determinar cuál es el punto máximo de estiramiento.

· Instalamos el muñeco de 1000g en el final de la cuerda para determinar hasta qué punto llega estirarla. Tomamos nota de las diferencias de distancias.

· Levantamos el muñeco hasta alto en que está amarrada la cuerda y dejarlo caer libremente. Observamos y registramos muy bien las deformaciones de la cuerda y distancias que alcanza.

· Repetimos los dos pasos anteriores con los otros dos tipos de cuerda elástica y observamos y registramos muy bien los resultados.

· Calculamos y analizamos los resultados matemáticamente para obtener conclusiones concretas.

Resultados

Con nuestro experimento descubrimos y verificamos ciertas verdades al parecer muy obvias de la física pero que muy pocas veces reconocemos ni asumimos:

Entre más peso se aplicaba a las cuerdas mas se llegaba a estirar. Entre más grande la cuerda menor era su estiramiento.

Ahora bien, para comprender como funciona el Bungee jumping encontramos cosas más interesante e importantes:

Cuando probamos la cuerda más grande encontramos que esta se detenía más rápidamente que las demás. Si llevábamos esto al caso especifico del Bungee, y pensamos que la persona salta utilizando una cuerda muy fuerte esta va a detenerlo casi inmediatamente haciendo que sea un salto bastante incomodo e incluso perjudicial.

Al utilizar la cuerda más suave y el mayor peso encontramos que la estriación es bastante larga lo que podría significar que la persona que salta puede chocar fácilmente con el suelo.

La cuerda media se estiraba ligeramente y al parecer no causaría ningún golpe fuerte en la persona que salta.

Esto no s permitió entender que con mucho o muy poca resistencia puede ser perjudicial, y para personas de diferentes pesos y tamaños se deben utilizar diferentes cuerdas elásticas.

CONCLUSIONES

Como conclusiones a nuestro experimento encontramos que entre mayor sea la constante k de elongación, mayor debe ser la fuerza aplicada a la cuerda para estirarla. Por tal razón, para lograr un buen salto sin mayores riesgos, es necesaria una buena combinación entre la resistencia de la cuerda elástica y un valor prudente de estiramiento. Relacionando esto con la frecuencia de estriación del salto es fundamental que el valor de esta frecuencia sea muy bajo para que la oscilación sea menor y esto permita que el salto se produzca suavemente sin llegar a causar golpe fuerte o lesión alguna.

Infografía

· http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Hooke

· http://clackhi.nclack.k12.or.us/Physics/projects/Final%20Project-2005/3-FinalProject/bungee/Bungeewebpage.html

· http://www1.uprh.edu/labfisi/lab1/exps/theory/oscilador.pdf

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